Нечётное число - целое число , которое не делится на без остатка : …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Если m чётно, то оно представимо в виде $m = 2 k$ , а если нечётно, то в виде $m = 2 k + 1$ , где $k \in \mathbb Z$ .

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь », а нечётные - «ян » .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции. Например в США , Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли. Например, вполне допустимо подарить даме букет из 12, 14, 16 и т. д. цветов или срезов кустового цветка, имеющих множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к бо́льшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Практика

В высших учебных заведениях со сложными графиками учебного процесса применяются чётные и нечётные недели. Внутри этих недель отличается расписание учебных занятий и в некоторых случаях время их начала и окончания. Такая практика применяется для равномерности распределения нагрузки по аудиториям, учебным корпусам и для ритмичности занятий по дисциплинам с малой аудиторной нагрузкой (1 раз в 2 недели)

В графиках движения поездов применяются чётные и нечётные номера поездов, зависящие от направления движения (прямое или обратное). Соответственно чётностью/нечётностью обозначается направление, в котором проходит поезд через каждую станцию.

С чётными и нечётными числами месяца иногда увязаны графики движения поездов, которые организованы через день.

Напишите отзыв о статье "Чётные и нечётные числа"

Примечания

Ссылки

Последовательность A005408 в OEIS : нечётные числа
Последовательность A005843 в OEIS : чётные числа
Последовательность A179082 в OEIS : чётные числа с чётной суммой цифр в десятичной записи

Отрывок, характеризующий Чётные и нечётные числа

– Так, так, – сказал князь Андрей, обращаясь к Алпатычу, – все передай, как я тебе говорил. – И, ни слова не отвечая Бергу, замолкшему подле него, тронул лошадь и поехал в переулок.

От Смоленска войска продолжали отступать. Неприятель шел вслед за ними. 10 го августа полк, которым командовал князь Андрей, проходил по большой дороге, мимо проспекта, ведущего в Лысые Горы. Жара и засуха стояли более трех недель. Каждый день по небу ходили курчавые облака, изредка заслоняя солнце; но к вечеру опять расчищало, и солнце садилось в буровато красную мглу. Только сильная роса ночью освежала землю. Остававшиеся на корню хлеба сгорали и высыпались. Болота пересохли. Скотина ревела от голода, не находя корма по сожженным солнцем лугам. Только по ночам и в лесах пока еще держалась роса, была прохлада. Но по дороге, по большой дороге, по которой шли войска, даже и ночью, даже и по лесам, не было этой прохлады. Роса не заметна была на песочной пыли дороги, встолченной больше чем на четверть аршина. Как только рассветало, начиналось движение. Обозы, артиллерия беззвучно шли по ступицу, а пехота по щиколку в мягкой, душной, не остывшей за ночь, жаркой пыли. Одна часть этой песочной пыли месилась ногами и колесами, другая поднималась и стояла облаком над войском, влипая в глаза, в волоса, в уши, в ноздри и, главное, в легкие людям и животным, двигавшимся по этой дороге. Чем выше поднималось солнце, тем выше поднималось облако пыли, и сквозь эту тонкую, жаркую пыль на солнце, не закрытое облаками, можно было смотреть простым глазом. Солнце представлялось большим багровым шаром. Ветра не было, и люди задыхались в этой неподвижной атмосфере. Люди шли, обвязавши носы и рты платками. Приходя к деревне, все бросалось к колодцам. Дрались за воду и выпивали ее до грязи.
Князь Андрей командовал полком, и устройство полка, благосостояние его людей, необходимость получения и отдачи приказаний занимали его. Пожар Смоленска и оставление его были эпохой для князя Андрея. Новое чувство озлобления против врага заставляло его забывать свое горе. Он весь был предан делам своего полка, он был заботлив о своих людях и офицерах и ласков с ними. В полку его называли наш князь, им гордились и его любили. Но добр и кроток он был только с своими полковыми, с Тимохиным и т. п., с людьми совершенно новыми и в чужой среде, с людьми, которые не могли знать и понимать его прошедшего; но как только он сталкивался с кем нибудь из своих прежних, из штабных, он тотчас опять ощетинивался; делался злобен, насмешлив и презрителен. Все, что связывало его воспоминание с прошедшим, отталкивало его, и потому он старался в отношениях этого прежнего мира только не быть несправедливым и исполнять свой долг.
Правда, все в темном, мрачном свете представлялось князю Андрею – особенно после того, как оставили Смоленск (который, по его понятиям, можно и должно было защищать) 6 го августа, и после того, как отец, больной, должен был бежать в Москву и бросить на расхищение столь любимые, обстроенные и им населенные Лысые Горы; но, несмотря на то, благодаря полку князь Андрей мог думать о другом, совершенно независимом от общих вопросов предмете – о своем полку. 10 го августа колонна, в которой был его полк, поравнялась с Лысыми Горами. Князь Андрей два дня тому назад получил известие, что его отец, сын и сестра уехали в Москву. Хотя князю Андрею и нечего было делать в Лысых Горах, он, с свойственным ему желанием растравить свое горе, решил, что он должен заехать в Лысые Горы.
Он велел оседлать себе лошадь и с перехода поехал верхом в отцовскую деревню, в которой он родился и провел свое детство. Проезжая мимо пруда, на котором всегда десятки баб, переговариваясь, били вальками и полоскали свое белье, князь Андрей заметил, что на пруде никого не было, и оторванный плотик, до половины залитый водой, боком плавал посредине пруда. Князь Андрей подъехал к сторожке. У каменных ворот въезда никого не было, и дверь была отперта. Дорожки сада уже заросли, и телята и лошади ходили по английскому парку. Князь Андрей подъехал к оранжерее; стекла были разбиты, и деревья в кадках некоторые повалены, некоторые засохли. Он окликнул Тараса садовника. Никто не откликнулся. Обогнув оранжерею на выставку, он увидал, что тесовый резной забор весь изломан и фрукты сливы обдерганы с ветками. Старый мужик (князь Андрей видал его у ворот в детстве) сидел и плел лапоть на зеленой скамеечке.
Он был глух и не слыхал подъезда князя Андрея. Он сидел на лавке, на которой любил сиживать старый князь, и около него было развешено лычко на сучках обломанной и засохшей магнолии.
Князь Андрей подъехал к дому. Несколько лип в старом саду были срублены, одна пегая с жеребенком лошадь ходила перед самым домом между розанами. Дом был заколочен ставнями. Одно окно внизу было открыто. Дворовый мальчик, увидав князя Андрея, вбежал в дом.
Алпатыч, услав семью, один оставался в Лысых Горах; он сидел дома и читал Жития. Узнав о приезде князя Андрея, он, с очками на носу, застегиваясь, вышел из дома, поспешно подошел к князю и, ничего не говоря, заплакал, целуя князя Андрея в коленку.

четное нечетное с++> (6)

Добавление двух целых чисел добавляет их четность, поэтому решение просто:

If ((j + m) % 2)

Unsigned wraparound не нарушает это свойство, так как это делается по модулю UINT_MAX+1 который является четным числом.

Это решение не зависит от каких-либо специфичных для реализации деталей, таких как отрицательное числовое представление.

Сноска: я изо всех сил пытаюсь понять, почему так много других ответов усложняют проблему с помощью бит-сдвигов, бит-дополнений, XOR и т. Д. И т. Д. К сожалению, IMO иногда прославляется в сообществах C или C ++ для написания хитрый код вместо простого кода.

У меня есть int m и unsigned int j и вы хотите определить, являются ли они четными или нечетными.

Раньше я использовал

If((int(j)+m)%2)

чтобы поймать случай, что только один нечетный. Но я обеспокоен тем, что кастинг на int неверно меняет нечетную четность j .

я знаю это

If(j%2!=m%2)

не работает, потому что «m% 2» будет генерировать -1 когда m отрицательно, что всегда будет оцениваться как true независимо от значения j%2 .

If (1 & (i ^ j)) { // Getting here if i is even and j is odd // or if i is odd and j is even }

^ является exclusive-or побитовым оператором, который проверяет каждый бит в обоих числах, если они имеют одинаковое значение. Например, если двоичное представление i равно 0101 и j равно 1100 , то i ^ j будет оцениваться до 1001 , так как их первый и последний бит разные, тогда как средние биты одинаковы.

& является and побитовым оператором, который проверяет каждый бит в обоих числах, если они оба равны 1 .

Поскольку только последний бит каждого номера определяет, является ли он четным или нечетным, i ^ j будет оценивать...xxx0 если они оба четные или нечетные, и...xxx1 противном случае (x s не имеет значения, мы aren В любом случае, они смотрят на них). Поскольку 1 действительно...0001 , 1 & (i ^ j) оценивается как 0 если i и j являются четными или нечетными, а 1 противном случае.

Это работает на любой комбинации беззнаковых чисел, 2s-дополнения и знака и величины, но не на редком 1s-дополнении, если ровно один является отрицательным.

Это можно упростить:

If(!(j%2)!=!(m%2)) if(bool(j%2)!=bool(j%2))

If ((abs(m) % 2) != (j % 2))

обязательно включите math.h

#include

Абсолютное значение будет забирать бит знака, который является самым левым бит в памяти.

Преобразование подписанного в unsigned в порядке и определено на C99.

Побитовые операторы также должны работать с компилятором C99, а подписанное с меньшим максимальным значением преобразуется в большее (подписанное без знака).

INT_MAX unsigned int , которое больше INT_MAX в int , не гарантирует возврата разумного значения. Результат не определен.

Приведение int к unsigned int всегда приводит к определенному поведению - оно делает математику mod 2^k для некоторого k достаточно большого, чтобы каждый положительный int был меньше 2^k .

If((int(j)+m)%2)

должно быть

If((j+unsigned(m))%2)

If((j%2)==(unsigned(m)%2))

это самый простой способ увидеть, имеют ли обе те же четность. Переход на unsigned aka mod 2^k будет сохранять четность, а в unsigned %2 корректно возвращает четность (а не отрицательную четность).

Не будь слишком умным

У любого из них есть проблемы?

if(!(j%2)!=!(m%2)) if(bool(j%2)!=bool(j%2))

Одна из проблем, которую я вижу, - читаемость. Это может быть не очевидно для кого-то другого (или вашего будущего), что он должен делать или что он на самом деле делает.

Вы могли бы быть более выразительными, проводя некоторые дополнительные строки:

#include const bool fooIsEven = foo % 2 == 0; const bool barIsEven = std::abs(bar) % 2 == 0; if (fooIsEven == barIsEven) { // ... }

Также рассмотрим возможность реализации правильно названной функции, которая обеспечивает сравнение четности двух заданных интегральных типов. Это не только очищает ваш код, но и мешает вам повторять себя.

Изменить : Заменено нажатием на вызов std:: abs

Определения

Чётное число - целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число - целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Чётные и нечётные числа" в других словарях:

Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

Целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: - Числовой ряд; - Чётные и нечётные числа; - Состав числа; - Счёт парами; - Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…

В разделе Гуманитарные науки на вопрос Ноль -четное или нечетное? И почему заданный автором КАТЕРИНА лучший ответ это Чётность в теории чисел - характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, -8, 40), если нет - нечётным (примеры: 1,3, 75, -19). Нуль считается чётным числом.
Чётное число - целое число, которое делится на 2 без остатка: …−4,-2,0,2,4,6,8…
Нечётное число - целое число, которое не делится на 2 без остатка: …−3,−1,1,3,5,7,9…
Иными словами, чётные и нечётные числа - это элементы соответственно классов вычетов и по модулю 2.

Ответ от Валентина Дубковская [гуру]
Четное. Потому что на 2 делится.

Ответ от Ёофья Ерина [гуру]
Да. Но мат-ка, между прочим, точная наука, а не гуманитарная!

Ответ от Пользователь удален [гуру]
Все четные числа делятся на 2, в том числе и 0.

Ответ от James Lukash [гуру]
Видимо, нуль все-таки четное число, если вики так говорит на пару с БСЭ, хотя я считал, что нуль стоит особняком от всего остального числового ряда и не является ни четным, ни нечетным

Ответ от Л [активный]
ноль абсолютное и самодостаточное. нах его делить?

Ответ от Ёергей Сергеев [активный]
Ваще, по моему, ноль это не число и то, что выбран раздел гуманитарных наук - эо верно. Ноль - это понятие, определение и то, что он делится на 2 ни о чем не говорит. Ноль - это таже бесконечность, только наоборот. И размышлять на эту тему можно бесконечно. А если кому-то охота, то может поискать мои "Размышления о вечности", да в инете меня Гринго зовут

Ответ от Данил "stager" Воронов [активный]
Соня Ерина Меню пользователя Знаток (307)1 минуту назад (ссылка)ПожаловатьсяПожаловатьсяДа. Но мат-ка, между прочим, точная наука, а не гуманитарная!о_0

Определения

Чётное число - целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число - целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Маарду
Сверхпроводимость

Смотреть что такое "Чётные и нечётные числа" в других словарях:

Нечётные числа

Чётные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Нечётное - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Нечётное число - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Четные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Слегка избыточные числа - Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

Совершенные числа - целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

Квантовые числа - целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. В наборе: 10 ребусов и 10 математических лабиринтов на темы: - Числовой ряд; - Чётные и нечётные числа; - Состав числа; - Счёт парами; - Упражнения на сложение и вычитание. В комплекте 20…