При помощи данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Перемещение», которая входит в школьный курс физики за 9 класс. Из этой лекции учащиеся смогут углубить знания о движении. Учитель напомнит о первой характеристике движения - пройденном пути, а затем перейдет к определению перемещения в физике.

Первой характеристикой движения, введенной нами ранее, был пройденный путь. Напомним, что обозначается он буквой S (иногда встречается обозначение L) и измеряется в СИ в метрах.

Пройденный путь – это скалярная величина, т. е. величина, которая характеризуется только числовым значением. А значит, предсказать, где тело окажется в нужный нам момент времени, мы не сможем. Можно говорить только о пройденном телом общем расстоянии (рис. 1).

Рис. 1. Зная только пройденный путь, нельзя определить положение тела в произвольный момент времени

Чтобы охарактеризовать местоположение тела в произвольный момент, вводится величина, которая называется перемещение. Перемещение – векторная величина, т. е. это величина, которая характеризуется не только числовым значением, но и направлением.

Перемещение обозначается так же, как пройденный путь, буквой S , но, в отличие от пройденного пути, над буквой ставится стрелочка, подчеркивая тем самым, что это величина векторная: .

То, что перемещение и пройденный путь обозначаются одной буквой, вводит в некоторое заблуждение, но мы должны четко понимать разницу между пройденным путем и перемещением. Еще раз отметим, что иногда путь обозначается L. Это позволяет избежать путаницы.

Определение

Перемещение – это вектор (направленный отрезок прямой), который соединяет начальную точку движения тела с его конечной точкой (рис. 2).

Рис. 2. Перемещение – векторная величина

Напомним, что пройденный путь – это длина траектории . А значит, путь и перемещение – это совершенно разные физические величины, хотя иногда случаются ситуации, когда они численно совпадают.

Рис. 3. Путь и модуль перемещения совпадают

На рис. 3 рассмотрен самый простой случай, когда тело движется вдоль прямой (оси Ох ). Тело начинает свое движение из точки 0 и попадает в точку А. В этом случае мы можем говорить о том, что модуль перемещения равен пройденному пути: .

Примером такого движения может служить перелет самолета (например, из Санкт-Петербурга в Москву). Если движение было строго прямолинейным, то тогда модуль перемещения будет равен пройденному пути.

Рис. 4. Величина пути больше модуля перемещения

На рис. 4 тело движется вдоль кривой линии, т. е. движение криволинейное (из точки А в точку В). Из рисунка видно, что модуль перемещения (прямая линия) будет меньше пройденного пути, т. е. длина пройденного пути и длина вектора перемещения не равны.

Рис. 5. Замкнутая траектория

На рис. 5 тело движется по замкнутой кривой. Выходит из точки А и в эту же точку возвращается. Модуль перемещения равен , а пройденный путь - это длина всей кривой, .

Данный случай можно характеризовать следующим примером. Ученик вышел из дома утром, пошел в школу, целый день отзанимался, кроме этого, побывал еще в нескольких местах (магазин, спортзал, библиотека) и вернулся домой. Обратите внимание: в итоге ученик оказался дома, а значит, его перемещение равно 0 (рис. 6).

Рис. 6. Перемещение ученика равно нулю

Когда речь идет о перемещении, важно помнить, что перемещение зависит от системы отсчета, в которой рассматривается движение.

Рис. 7. Определение модуля перемещения тела

Тело движется в плоскости XOY . Точка А - начальное положение тела. Ее координаты . Тело перемещается в точку . Вектор - это перемещение тела: .

Рассчитать модуль перемещения можно как гипотенузу прямоугольного треугольника , используя теорему Пифагора: . Для нахождения же вектора перемещения необходимо найти угол между осью Ох и вектором перемещения.

Мы можем выбрать систему произвольно, то есть направить координатные оси так, как нам удобно, главное - проекции всех векторов в дальнейшем рассматривать в одной и той же выбранной системе координат.

Заключение

В заключение можно отметить, что мы познакомились с важной величиной - перемещением. Еще раз обратите внимание на то, что перемещение и путь могут совпадать только в случае прямолинейного движения, без смены направления такого движения.

Список литературы

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений/А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 300.
3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С . Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание передел. - X .: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.

1. Интернет-портал «vip8082p.vip8081p.beget.tech» ()
2. Интернет-портал «foxford.ru» ()

Домашнее задание

1. Что такое путь и перемещение? Чем они отличаются?
2. Мотоциклист выехал из гаража и направился на север. Проехал 5 км, затем повернул на запад и проехал также 5 км. На каком расстоянии от гаража он будет находиться?
3. Минутная стрелка прошла полный круг. Определите перемещение и пройденный путь для точки, которая находится на конце стрелки (радиус часов - 10 см).

Смещение, сдвиг, передвижение, миграция, движение, перестановка, перегруппировка, перенос, транспортировка, переход, переезд, передача, путешествие; сдвигание, подвигание, телекинез, эпейрофорез, перебазирование, перекатывание, переваливание,… … Словарь синонимов

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, перемещения, ср. (книжн.). 1. Действие по гл. переместить перемещать. Перемещение по службе. 2. Действие и состояние по гл. переместиться перемещаться. Перемещение пластов земной коры. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

В механике, вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце нек рого промежутка времени; направлен вектор П. вдоль хорды траектории точки. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М.… … Физическая энциклопедия

ПЕРЕМЕСТИТЬ, ещу, естишь; ещённый (ён, ена); сов., кого что. Поместить, перевести в другое место. П. декорации. П. бригаду на другой участок. Перемещённые лица (лица, насильственно переселённые из своей страны). Толковый словарь Ожегова. С.И.… … Толковый словарь Ожегова

- (relocation) Переезд офиса, предприятия и т.п. на другое место. Часто его причиной является слияние, поглощение. Иногда сотрудники получают пособие на переезд (relocation allowance), которое должно стимулировать их остаться на службе в данной… … Словарь бизнес-терминов

перемещение - — Тематики электросвязь, основные понятия EN redeployment … Справочник технического переводчика

Перемещение, - Перемещение, мм, величина изменения положения какой либо точки элемента оконного блока (как правило, импоста коробки или вертикальных брусков створок) в направлении нормали к плоскости изделия под воздействием ветровой нагрузки. Источник: ГОСТ… …

перемещение - Миграция материала в виде раствора или взвеси из одного почвенного горизонта в другой … Словарь по географии

перемещение - 3.14 перемещение (transfer) (в отношении места хранения): Изменение места хранения документа. Источник: ГОСТ Р ИСО 15489 1 2007: Система стандартов по информации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

перемещение - ▲ изменение положение, в пространстве < > неподвижный перемещение изменение положения в пространстве; преобразование фигуры, сохраняющее расстояния между точками фигуры; движение в другое место. передвижение. поступательное движение… … Идеографический словарь русского языка

Книги

• Перемещение людей и грузов в околоземном пространстве посредством технической феррографитации , Р. А. Сизов. Настоящая публикация является вторым прикладным изданием к книгам Р. А. Сизова "Материя, Антиматерия и Энергосреда - Физическая Триада реального Мира", в котором на основе обнаруженного…
• Перемещение людей и грузов в околоземном пространстве посредством технической феррогравитации , Сизов Р.А.. Настоящая публикация является вторым прикладным изданием к книгам Р. А. Сизова `Материя, Антиматерия и Энергосреда - Физическая Триада реального Мира`, в котором на основе обнаруженного…

Цели урока:

• Образовательная:
  – ввести понятия “перемещение”, “путь”, “траектория”.
• Развивающая:
  – развивать логическое мышление, правильную физическую речь, использовать соответствующую терминологию.
• Воспитательная:
  – достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся.

Оборудование:

• пластмассовая бутылка вместимостью 0,33 л с водой и со шкалой;
• медицинский флакончик вместимостью 10 мл (или малая пробирка) со шкалой.

Демонстрации: Определение перемещения и пройденного пути.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня мы с вами продолжим изучать тему “Законы взаимодействия и движения тел” и на уроке познакомимся с тремя новыми понятиями (терминами), касающихся этой темы. А пока проверим выполнение вами домашнего задания у данному уроку.

2. Проверка домашнего задания.

Перед уроком один учащийся выписывает на доске решение следующего домашнего задания:

Двум учащимся раздаются карточки с индивидуальными заданиями, которые выполняются во время устной проверки упр. 1 стр. 9 учебника.

1. Какую систему координат(одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения тел:

а) трактор в поле;
б) вертолет в небе;
в) поезд
г) шахматная фигура на доске.

2. Дано выражение: S = υ 0 · t + (а · t 2) / 2, выразите: а, υ 0

1. Какую систему координат (одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения таких тел:

а) люстра в комнате;
б) лифт;
в) подводная лодка;
г) самолет на взлетной полосе.

2. Дано выражение: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · а, выразите: υ 2 , υ 0 2 .

3. Изучение нового теоретического материала.

С изменениями координат тела связана величина, вводимая для описания движения, – ПЕРЕМЕЩЕНИЕ.

Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Перемещение принято обозначать буквой . В СИ перемещение измеряется в метрах (м).

– [ м ] – метр.

Перемещение – величина векторная, т.е. кроме числового значения имеет еще и направление. Векторную величину изображают в виде отрезка , который начинается в некоторой точке и заканчивается острием, указывающим направление. Такой отрезок-стрелка называется вектором.

– вектор, проведенный из точки М в М 1

Знать вектор перемещения – значит, знать его направление и модуль. Модуль вектора – это скаляр, т.е. численное значение. Зная начальное положение и вектор перемещения тела, можно определить, где находится тело.

В процессе движения материальная точка занимает различные положения в пространстве относительно выбранной системы отсчета. При этом движущаяся точка “описывает” в пространстве какую-то линию. Иногда эта линия видна, – например, высоко летящий самолет может оставлять за собой след в небе. Более знакомый пример – след куска мела на доске.

Воображаемая линия в пространстве, по которой движется тело называется ТРАЕКТОРИЕЙ движения тела.

Траектория движения тела – это непрерывная линия, которую описывает движущееся тело (рассматриваемое как материальная точка) по отношению к выбранной системе отсчета.

Движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям , называется поступательным .

Очень часто траектория – невидимая линия. Траектория движущейся точки может быть прямой или кривой линией. Соответственно форме траектории движение бывает прямолинейным и криволинейным .

Длина траектории – это ПУТЬ . Путь является скалярной величиной и обозначается буквой l. Путь увеличивается, если тело движется. И остается неизменным, если тело покоится. Таким образом, путь не может уменьшаться с течением времени.

Модуль перемещения и путь могут совпадать по значению, только в том случае, если тело движется вдоль прямой в одном направлении.

Чем же отличается путь от перемещения? Эти два понятия часто смешивают, хотя на самом деле они очень сильно отличаются друг от друга. Рассмотрим эти отличия: (Приложение 3 ) (раздаются в виде карточек каждому ученику)

1. Путь – скалярная величина и характеризуется только числовым значением.
2. Перемещение – векторная величина и характеризуется как числовым значением (модулем), так и направлением.
3. При движении тела путь может только увеличиваться, а модуль перемещения может как увеличиваться, так и уменьшаться.
4. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен.

	Путь	Перемещение
Определение	Длина траектории, описываемой телом за определенное время	Вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением
Обозначение	l [ м ]	S [м ]
Характер физических величин	Скалярная, т.е. определяется только числовым значением	Векторная, т.е. определяется числовым значением (модулем) и направлением
Необходимость введения	Зная начальное положение тела и путь l, пройденный за промежуток времени t, нельзя определить положение тела в заданный момент времени t	Зная начальное положение тела и S за промежуток времени t, однозначно определяется положение тела в заданный момент времени t
	l = S в случае прямолинейного движения без возвратов

4. Демонстрация опыта (учащиеся выполняют самостоятельно на своих местах за партами, учитель вместе с учащимися выполняет демонстрацию этого опыта)

1. Заполните водой до горловины пластмассовую бутылку со шкалой.
2. Флакончик со шкалой заполните водой на 1/5 его объема.
3. Наклоните бутылку так, чтобы вода подошла к горловине, но не вытекала из бутылки.
4. Быстро опустите флакончик с водой в бутылку (не закрывая его пробкой) так, чтобы горловина флакончика вошла в воду бутылки. Флакончик плавает на поверхности воды в бутылке. Часть воды при этом из бутылки выльется
5. Завинтите крышку бутылки.
6. Сжимая боковые стенки бутылки, опустите поплавок на дно бутылки.

1. Ослабляя давление на стенки бутылки, добейтесь всплытия поплавка. Определите путь и перемещение поплавка:________________________________________________________
2. Опустите поплавок на дно бутылки. Определите путь и перемещение поплавка:______________________________________________________________________________
3. Заставьте поплавок всплыть и утонуть. Каков путь и перемещение поплавка в этом случае?_______________________________________________________________________________________

5. Упражнения и вопросы для повторения.

1. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? (Путь)
2. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. найти путь и перемещение мяча. (Путь – 4 м, перемещение – 2 м.)

6. Итог урока.

Повторение понятий урока:

– перемещение;
– траектория;
– путь.

7. Домашнее задание.

§ 2 учебника , вопросы после параграфа, упражнение 2 (стр.12) учебника , повторить выполнение опыта урока дома.

Список литературы

1. Перышкин А.В., Гутник Е.М . Физика. 9 кл.: учеб.для общеобразоват.учреждений – 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.

С понятием пути вы уже неоднократно сталкивались. Познакомимся теперь с новым для вас понятием – перемещением , которое более информативно и полезно в физике, чем понятие пути.

Допустим, из пункта А в пункт В на другом берегу реки нужно переправить груз. Это можно сделать на автомобиле через мост, на катере по реке или на вертолёте. В каждом из этих случаев путь, пройденный грузом, будет разным, но перемещение будет неизменным: из точки А в точку В.

Перемещением называют вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение. Вектор перемещения показывает расстояние, на которое переместилось тело, и направление перемещения. Обратите внимание, что направление перемещения и направление движения – два разных понятия. Поясним это.

Рассмотрим, например, траекторию движения автомобиля от пункта А до середины моста. Обозначим промежуточные точки – В1, В2, В3 (см. рисунок). Вы видите, что на отрезке АВ1 автомобиль ехал на северо-восток (первая синяя стрелка), на отрезке В1В2 – на юго-восток (вторая синяя стрелка), а на отрезке В2В3 – на север (третья синяя стрелка). Итак, в момент проезда моста (точки В3) направление движения характеризовалось синим вектором В2В3, а направление перемещения – красным вектором АВ3.

Итак, перемещение тела – векторная величина , то есть имеющая пространственное направление и числовое значение (модуль). В отличие от перемещения, путь – скалярная величина , то есть имеющая только числовое значение (и не имеющая пространственного направления). Путь обозначают символом l , перемещение обозначают символом (важно: со стрелочкой). Символом s без стрелочки обозначают модуль перемещения. Примечание: изображение любого вектора на чертеже (в виде стрелки) или упоминание его в тексте (в виде слова) делает необязательным наличие стрелочки над обозначением.

Почему в физике не ограничились понятием пути, а ввели более сложное (векторное) понятие перемещения? Зная модуль и направление перемещения, всегда можно сказать, где будет находиться тело (по отношению к своему начальному положению). Зная путь, положение тела определить нельзя. Например, зная лишь, что турист прошёл путь 7 км, мы ничего не можем сказать о том, где он сейчас находится.

Задача. В походе по равнине турист прошёл на север 3 км, затем повернул на восток и прошел ещё 4 км. На каком расстоянии от начальной точки маршрута он оказался? Начертите его перемещение.

Решение 1 – с измерениями линейкой и транспортиром.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Начертим его на клетчатой бумаге в масштабе: 1 км – 1 см (чертёж справа). Измерив линейкой модуль построенного вектора, получим: 5 см. Согласно выбранному нами масштабу, модуль перемещения туриста равен 5 км. Но напомним: знать вектор – значит знать его модуль и направление. Поэтому, применив транспортир, определим: направление перемещения туриста составляет 53° с направлением на север (проверьте сами).

Решение 2 – без использования линейки и транспортира.

Поскольку угол между перемещениями туриста на север и на восток составляет 90°, применим теорему Пифагора и найдём длину гипотенузы, так как она одновременно является и модулем перемещения туриста:

Как видите, это значение совпадает с полученным в первом решении. Теперь определим угол α между перемещением (гипотенузой) и направлением на север (прилежащим катетом треугольника):

Итак, задача решена двумя способами с совпадающими ответами.

Траектория - непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отсчета. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение материальной точки.
лат.Trajectorius - относящийся к перемещению
Путь - длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определенное время.

Пройденный путь - длина участка траектории от начальной до конечной точки движения.

Перемеще?ние (в кинематике)- изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка - это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

Средняя путевая скорость. Вектор средней скорости. Мгновенная скорость.

Средняя путевая скорость

Средняя (путевая) скорость- это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной.

Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени.

В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути.

Средняя скорость-это отношение длины участка пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Средняя скорость тела

При равноускоренном движении

При равномерном движении

Тут мы использовали:

Средняя скорость тела

Начальная скорость тела

Ускорение тела

Время движения тела

Скорость тела через некоторый промежуток времени

Мгновенная скорость есть первая производная пути по времени =
v=(ds/dt)=s"
где символы d/dt или штрих справа вверху у функции обозначают производную этой функции.
Иначе - это скорость v =s/t при t, стремящимся к нулю... :)
При отсутствии ускорения в момент измерения - мгновенная равна средней за время периода движения без ускорений Vмгн. = Vср. =S/t за этот период.